Příklad 1

Zvolte kartézskou soustavu souřadnic Oxy a zobrazte v ní body A[-3;1], D[2;-3,5].

Řešení:

Postup:

Krok 1: Narýsujeme soustavu souřadnic. Osa x je vodorovná, osa y je svislá, kolmá na osu x.

Krok 2: Vyznačíme body na ose x a y, abychom věděli, kde jaká je vzdálenost mezi body. Ta by měla být pro osu x a osu y stejná.

Krok 3. Zakreslíme bod A. Tento bod má souřadnice [-3,1] to znamená, že jeho souřadnice na ose x je -3 a na ose y je 1. Na ose x si najdeme bod -3. ( to je ve skutečnosti bod o souřadnicích [3,0]. Uděláme v tomto bodě přímku rovnoběžnou s osou y. Na ose y si najdeme bod 1. Podobně jako u osy x nyní uděláme přímku rovnoběžnou s osou x.

Krok 4. Průnik těchto přímek je bod A [-3;1].

Krok 5. Podobně jako u bodu A nyní budeme postupovat pro bod D.

Tímto máme zakresleny oba body v karztézské soustavě souřadnic.

Příklad 2

Zakreslete v kartézské soustavě souřadnic úsečku AB. Bod AB má souřadnice [2;4]. Bod je ve vzdálenosti 2 od bodu A. Úsečka AB je rovnoběžná s osou x.

Řešení:

V tomto případě má příklad 2 řešení. Jsou to body B1 a B2. To proto, že oba splňují podmínku, že jsou ve vzdálenosti 2 od bodu A a zároveň tvoří úsečku rovnoběžnou s osou x.

Příklad 3

V kartézské soustavě souřadnic Oxy zobrazte body A[7;3], B[4;1]. Sestrojte čtverec, který bude celým svým obsahem v prvním kvadrantu. Určete souřadnice bodů C, D, které jsou zbývající vrcholy sestrojeného čtverce.