Nyní jste na stránce, která vysvětluje nejdůležitější pojmy. Pokud chcete na popis vztahů, nebo příklady využijte následující odkazy.
Kružnice – Pojmy
Kružnice
Kružnice je množina všech bodů, které mají stejnou vzdálenost od jednoho bodu.
Rovnice kružnice v základním tvaru (Středová kružnice se středem v počátku souřadné soustavy)
Tento bod nazýváme Středem kružnice. Vzdálenost bodu od středu je poloměr kružnice.
Pro x, y, r platí vztah
Všimněte si, že toto je Pythagorova věta
Tato rovnice platí pokud je střed ve středu souřadné soustavy S[0,0].
Středová rovnice kružnice
Střed je v bodě S [m;n]
Vysvětlení:
Souřadnice bodu A jsou [x,y]. Na obrázku jsou zobrazeny modře. Souřadnice středu S jsou [m,n].Na obrázku jsou zobrazeny oranžově. Když se pečlivě podíváte na obrázek uvidíte pravoúhlý trojúhelník SGA s pravým úhlem v bodě G. Poloměr r je přepona. SG a AG jsou odvěsny. Pro velikost SG platí, že je to x-m (zeleně) a pro velikost AG platí, že je to y-n (také zeleně). Potom tedy podle Pythagorovy věty platí:
Obecná rovnice kružnice
Je-li kružnice dána středovou rovnicí
tak, pokud tuto rovnici upravíme, vznikne nám následující rovnice:
Tuto rovnici nazýváme Obecná rovnice kružnice.
Pro p platí následující vztah:
Chceme li si vyjádřit r (poloměr), dostaneme:
Jaké má obecná rovnice výhody? Nejsou tam závorky. Nevýhody? Není z ní poznat, o jakou kružnici jde. ⇒ Je to vlastně výhoda, dá se na to vymyslet spousta příkladů.
Odkazy
Zde najdete některé zajímavé odkazy na internetu:
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kru%C5%BEnice
YouTube:
Vztahy
